Лучшая система для игры в рулетку зависит от вашей цели, а не от самой системы (результатов моделирования).

Я тестировал системы ставок в рулетке на симуляторе, используя 10 000 симулированных игроков для каждой системы и цели, колесо с одним нулем. Каждый игрок останавливается, когда достигает цели или не может покрыть следующую ставку. Один результат удивил меня больше, чем любая отдельная система: «лучшая» система полностью меняется в зависимости от достижения цели.

Небольшая цель: выиграть 50 долларов и уйти.

Мартингейл на красном с призовыми в 2550 долларов (8 удвоений с 10 долларов): примерно 97–98% игроков достигают этой цели.

Математический потолок для такого банкролла и цели составляет примерно 97,7% (Bold Play, Dubins & Savage). Поэтому стратегия Мартингейла практически идеально подходит для этого.

В большинстве систем повышения рейтинга результат оказывается на 2–6 пунктов ниже максимального.

Главная цель: удвоить банкролл.

Та же стратегия Мартингейла, те же 2550 долларов: только примерно 1 из 3 игроков удваивает сумму.

Максимальный размер удвоения составляет 48,6%, независимо от размера банкролла.

Ставка на все на красное, сделанная один раз, дает результат ровно в 48,6%. Самая "глупая" ставка в книге — это наилучший из возможных вариантов.

Кофемолки таких марок, как Oscar's Grind и D'Alembert, которые отлично смотрятся по цене более 50 долларов, падают примерно на 25–30%.

Почему

Каждый спин обходится вам в 2,7% от поставленной суммы. Небольшая цель достигается за несколько вращений, поэтому система, которая выигрывает понемногу, но часто, близка к оптимальной. Для достижения большой цели с помощью системы Мартингейла или «Удара Оскара» требуются сотни вращений, и преимущество казино истощает банкролл задолго до достижения цели. Одиночная ставка дает преимущество всего один шанс.

Что это значит

Не существует "лучшей системы игры в рулетку", есть только лучшая система, соответствующая поставленной вами цели. И чем масштабнее цель, тем больше шансов, что простая смелая ставка превзойдет любую хитроумную последовательность ходов.

Сразу оговорюсь: я сам разработал этот симулятор. Ссылки здесь нет, меня интересует только обсуждение.

Вопросы к вам: Какую цель вы обычно ставите перед собой, когда садитесь за стол переговоров? И использует ли кто-нибудь систему, предназначенную для достижения больших целей? Я с удовольствием проведу аналогичный тест и опубликую результаты здесь.

Ваши результаты соответствуют теории. На колесе с одним нулем каждая ставка с равными шансами в среднем теряет 2,7% от поставленной суммы, поэтому ваши шансы достичь цели зависят от того, сколько вам нужно пройти через колесо, чтобы добраться до нее. Небольшая цель достигается за несколько вращений, поэтому прогрессия, которая приносит небольшие выигрыши и часто почти не нагружает банкролл. Удвоение банкролла с помощью Мартингейла или «Укрощения Оскара» означает сотни вращений и большой общий оборот, и преимущество его поглощает. Одна ставка на красное ставит банкролл под угрозу ровно один раз, поэтому она достигает потолка 18/37 (48,6%), и ничто не может ее превзойти. Это результат Дубинса и Сэвиджа: в игре с отрицательным преимуществом смелая игра оптимальна для достижения фиксированной цели.

Если вы еще этого не сделали, добавьте в симулятор одну вещь: реальные лимиты столов. Мартингейл с ограничением лимита стола останавливается задолго до того, как остановится банкролл, поэтому вероятность успеха при небольших целях падает после достижения лимита. Есть статья о том, как часто Мартингейл с ограничением лимита достигает лимита на каждом колесе, если вы хотите сравнить свои результаты с ним.

И ожидаемый убыток никогда не меняется с достижением цели: 2,7% от общей суммы ваших ставок. Системы лишь изменяют форму результатов, а не среднее значение.

Спасибо, это отличное резюме, и точка переворота — это именно то, что нужно. Я сразу же применил идею лимита стола: Мартингейл, 10 долларов на красное, банкролл 2550 долларов, цель +50 долларов, колесо с одним зеро, 200 000 игроков. Когда следующее удвоение превысит максимальный лимит стола, игрок проигрывает и начинает заново с 10 долларов.

Без ограничения максимальной ставки за столом: 97,6% ставок достигают +$50, средний результат −$11, средняя общая сумма ставок $436

Максимальная ставка 1000 долларов: 97,1% достигают +50 долларов, средний результат -20 долларов, средняя общая сумма ставок 764 доллара.

Максимальная ставка 500 долларов: 96,4% ставок принесли +50 долларов, средний результат -38 долларов, средняя общая сумма ставок 1407 долларов.

Таким образом, ограничение практически не влияет на вероятность успеха, но более чем втрое увеличивает средний проигрыш, потому что игроки, достигшие максимального значения, продолжают играть и ставят на колесо примерно в три раза больше денег. И ваш последний тезис верен всегда: средний проигрыш составляет 2,5–2,7% от общей суммы ставок, независимо от ограничения.

Реальная цена ограничения количества очков за столом заключается не в меньшем количестве выигрышей. Она заключается в увеличении оборота, и именно здесь проявляется эффект от 2,7%.

Я был бы рад сравнить это с упомянутым вами анализом. Приведенные там цифры предполагают, что игрок останавливается на достижении максимального значения или начинает заново?