Стратегия фиксированной пропорции при игре в рулетку
Суть стратегии фиксированной пропорции заключается в ставке определенного процента от суммы текущего банкролла при каждом спине рулетки. Это значит, что размеры ставок будут меняться, но их размер по отношению к текущему банкроллу останется неизменным. Отсюда и выбранное мною название для этой стратегии.
На примере моделирования этой стратегии я покажу, как она работает в зависимости от вида и размера ставок и как эти факторы влияют на ваши шансы выиграть в рулетку.
В этой статье вы найдете ответы на вопросы:
- Какие ставки лучше делать?
- Сколько ставить, чтобы максимально увеличить свои шансы на выигрыш?
- Каковы ваши шансы получить крупный выигрыш, ставя один и тот же процент от вашего текущего банкролла?
- Как работает стратегия фиксированной пропорции
- Моделирование стратегии фиксированной пропорции
- Вывод и рекомендации
Как работает стратегия фиксированной пропорции
Стратегия фиксированной пропорции во многом схожа со стратегией фиксированной ставки, но имеет дополнительный элемент. В стратегии фиксированной ставки размер ставки не меняется, независимо от того, везет игроку или нет, а в стратегии фиксированной пропорции размер ставки меняется в зависимости от предыдущих результатов.
Так, если игроку везет, и он выигрывает, размер ставки растет, позволяя выигрывать еще больше. Если же игрок теряет деньги, размер ставки уменьшается и потенциальная сумма проигрыша растет не так быстро, как в стратегии фиксированной ставки. Такой механизм саморегулирования дает стратегии фиксированной пропорции небольшое преимущество над стратегией фиксированной ставки.
ПРИМЕР
Для большей ясности давайте рассмотрим работу стратегии фиксированной пропорции на примере. Допустим, игрок решил ставить 10% от своего банкролла на цвет. Он начинает со $100 и ставит $10 на красное. В случае выигрыша его банкролл увеличится до $110, и размер ставки в следующем раунде будет $11. Если игрок проиграет, у него останется $90 и в следующем раунде он поставит $9. Игрок будет следовать этой стратегии, пока у него не закончатся деньги, или он не решит добровольно выйти из игры.
Как и в случае со стратегией фиксированной ставки, суть стратегии фиксированной пропорции заключается в нахождении баланса между:
- Высокой волатильностью — возможность крупных выигрышей, но и высокая вероятность быстро проиграть всю сумму банкролла
- Низкой волатильностью — выигрыши не такие крупные, но и вероятность быстро проиграть весь свой банкролл меньше (или отсутствует)
Высокая волатильность появляется из-за высокой волатильности ставок и более высоких размеров ставок. Низкая волатильность объясняется низкой волатильностью ставок и более низким размером ставок. Вы можете поставить всю имеющуюся сумму на какой-то один номер и наверняка потеряете все деньги всего за один спин, или же вы можете ставить по 1% от своего банкролла на красное или черное, что будет незначительно влиять на его размер относительно первоначальной суммы, но при этом увеличится вероятность завершения игры с меньшим банкроллом по сравнению с его изначальным размером.
Логично, что оптимальным вариантом будет нахождение баланса между этими двумя подходами, и я объясню, почему, на примерах моделирования этой стратегии.
Округление ставок и минимальный размер ставки
Необходимо прояснить два вопроса, которые могут возникнуть у игроков во время игры в рулетку. Когда вы ставите фиксированный процент от текущего банкролла, сумма, которую требуется поставить, не всегда будет целым числом. Если вы не можете разместить сумму, которая получается по вашим расчетам, округлите ее до ближайшего целого числа в большую или меньшую сторону.
Если вам не повезло и требуемая ставка ниже минимальной на вашем игровом столе, просто разместите минимальную ставку. Именно такие правила я использовал в процессе моделирования этой стратегии.
Моделирование стратегии фиксированной пропорции
Моделирование стратегии — это лучший способ показать, как она работает и как незначительные изменения в вашей игре могут привести к совершенно иным результатам. Я смоделировал стратегию фиксированной пропорции с использованием нескольких видов ставок, чтобы определить, сколько процентов от банкролла составляет оптимальный размер ставки в зависимости от ее вида.
Методы и используемые переменные
Моделирование выполнялось при помощи моей собственной программы с учетом правил, вероятностей и выплат для рулетки с одним зеро без применения специальных правил (таких, как En Prison или La Partage). Если вы будете играть в традиционную европейскую рулетку, ваши результаты будут сопоставимы с результатами моего моделирования.
Стартовый капитал у всех игроков был $100, и игра велась следующим образом:
- Вид ставок не менялся (ставка на цвет, угол или одно число), а менялся лишь их размер.
- Размер каждой ставки рассчитывался, как фиксированный процент от текущего банкролла, округленный до ближайшего целого числа.
- Минимальная ставка была $1. Если согласно расчетам ставка была меньше $1, вместо нее игроки ставили $1.
- Игроки продолжали делать ставки, пока не проигрывали весь банкролл или не доходили до 100 спина.
Что касается вида ставок, то после тщательного анализа из всех возможных вариантов я выбрал следующие:
- Цвет — Красное или черное (вероятность выигрыша: 18/37, выплата: 2х)
- Угол — Четыре числа с общим углом (вероятность выигрыша: 4/37, выплата: 9x)
- Стрейт-ап — Ставка на один номер (вероятность выигрыша: 1/37, выплата: 36х)
Я смоделировал ставки в размере от 1% до 50% от банкролла в каждом раунде для каждой из вышеуказанных ставок.
Я смоделировал игру одного миллиона игроков. Такая выборка позволила получить статистически достоверные результаты, включая некоторые возможные отклонения, которые все же могут возникать. Однако на самом деле они не должны значительно влиять на результаты.
Анализ размера ставок и моделирование №1: Цвет (красное или черное)
Предлагаю начать анализ результатов моделирования с игроков, ставивших на цвет (красное или черное). Это вариант с наименьшей волатильностью, что подтверждается при его сравнении с другими видами ставок. Итак, что мы имеем?
| Размер ставки | % победителей | Победители, заработавшие $100-$200 | Победители, заработавшие $200-$500 | Победители, заработавшие $500-$1000 | Победители, заработавшие $1000-$5000 | Победители, заработавшие >$5000 | Средняя ставка |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1% | 35,5% | 35,5% | 0% | 0% | 0% | 0% | $2,7 |
| 2% | 35,4% | 35,4% | 0,0054% | 0% | 0% | 0% | $5,3 |
| 3% | 33,8% | 33,5% | 0,3% | 0% | 0% | 0% | $7,7 |
| 4% | 31,9% | 30,4% | 1,4% | 0% | 0% | 0% | $10,2 |
| 5% | 29,5% | 26,7% | 2,8% | 0,0074% | 0% | 0% | $12,6 |
| 10% | 22% | 14,1% | 7% | 0,75% | 0,13% | 0,0002% | $23,8 |
| 20% | 9,75% | 3,9% | 3,9% | 1% | 0,8% | 0,07% | $42 |
| 50% | 0,137% | 0,017% | 0,058% | 0,028% | 0,018% | 0,016% | $90 |
| Размер ставки | Игроки, проигравшие весь банкролл до 30 спина | Игроки, проигравшие весь банкролл до 50 спина | Игроки, проигравшие весь банкролл до 75 спина | Игроки, проигравшие весь банкролл до 100 спина |
|---|---|---|---|---|
| 1% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 2% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 3% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 4% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 5% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 10% | 0% | 0% | 0,08% | 0,6% |
| 20% | 0,11% | 2,8% | 12,5% | 25,6% |
| 50% | 57,2% | 85% | 96% | 99% |
Несложно заметить, что ставить 50% от текущего банкролла слишком рискованно, поскольку практически никому из игроков не удалось сыграть во всех 100 спинах. В среднем каждый терял $90 из $100, что говорит о том, что такая ставка — наименее предпочтительна. Только 0,137% игроков сумели увеличить свой бюджет.
Шансы дойти до 100 раунда были выше у игроков, ставивших по 20% в каждом раунде, и почти 75% из них это удалось. Вероятность крупного выигрыша довольно высока, но средний размер ставки в $42 кажется слишком большим.
С другой стороны, у игроков, ставивших от 1% до 4% от текущего банкролла, вероятность сыграть все 100 спинов равнялась 100%, однако шансы на крупный выигрыш были слишком малы. Данная стратегия работает лучше при ставках в размере 5% от банкролла, но относительно низкий шанс на получение крупного выигрыша делает такую игру скучной.
Оптимальный размер ставки
Для этой стратегии наиболее интересной представляется ставка в размере 10% от текущего банкролла в каждом раунде. В среднем, 100-долларовые банкроллы игроков уменьшились на $23,8, но при этом у них был довольно неплохой шанс выиграть суммы в размере до $500 и даже небольшая вероятность выигрыша более $1000 и даже $5000.
Такой размер ставки обеспечивал хорошие шансы на крупный выигрыш и практически гарантировал игрокам игру во всех 100 спинах, поскольку только 0,6% из них проиграли весь банкролл до окончания 100 спина. В целом 22% игроков увеличили свой банкролл, а более 77% потеряли свои деньги (не все), сыграв 100 раундов.
Анализ размера ставок и моделирование №2: Угол (четыре номера)
Что касается волатильности, ставка угол находится где-то посередине, что делает ее более сбалансированной. Это также заметно по результатам моего моделирования, которые представлены ниже:
| Размер ставки | % победителей | Победители, заработавшие $100-$200 | Победители, заработавшие $200-$500 | Победители, заработавшие $500-$1000 | Победители, заработавшие $1000-$5000 | Победители, заработавшие >$5000 | Средняя ставка |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1% | 39,7% | 39,4% | 0,35% | 0% | 0% | 0% | $2,7 |
| 2% | 34,6% | 29,3% | 5,15% | 0,09% | 0,002% | 0% | $5,2 |
| 3% | 28,8% | 20,8% | 7,2% | 0,74% | 0,09% | 0,002% | $7,6 |
| 4% | 25,7% | 16,1% | 7,7% | 1,5% | 0,31% | 0% | $10,5 |
| 5% | 20,2% | 10,9% | 7,3% | 1,58% | 0,54% | 0% | $12,4 |
| 10% | 7,8% | 3,5% | 2,2% | 1% | 0,8% | 0,0002% | $25,5 |
| 20% | 0,86% | 0,38% | 0,25% | 0,03% | 0,16% | 0,07% | $32,5 |
| 50% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0,016% | $100 |
| Размер ставки | Игроки, проигравшие весь банкролл до 30 спина | Игроки, проигравшие весь банкролл до 50 спина | Игроки, проигравшие весь банкролл до 75 спина | Игроки, проигравшие весь банкролл до 100 спина |
|---|---|---|---|---|
| 1% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 2% | 0% | 0% | 0% | 0,23% |
| 3% | 0% | 0% | 0,03% | 0,63% |
| 4% | 0% | 0% | 0,45% | 2,9% |
| 5% | 0% | 0% | 2,3% | 8% |
| 10% | 0% | 12,6% | 34,6% | 52% |
| 20% | 34% | 67% | 87% | 95% |
| 50% | 98,5% | 99,9% | 100% | 100% |
На мой взгляд, ставки в 20% и 50% слишком волатильны. Каждый из игроков, ставивших по 50% от своего банкролла, лишился всего, так и не дойдя до 100 спина. Ситуация с игроками, ставившими по 20%, выглядит немного лучше, но риски все еще слишком высоки.
Интересно то, что средний размер ставки игроков, ставивших по 20% от банкролла, был ниже, чем у игроков, ставивших на цвет (предыдущее моделирование), но и процент победителей тоже был ниже. Это значит, что количество выигравших меньше, но размеры выигрышей больше. Тем не менее риски по-прежнему высоки.
Ставка в 10% от текущего банкролла более интересна, но, по моему мнению, она довольно рискованна. Только 48% игроков сыграли во всех 100 спинах, при этом средняя цена ставки была $25,5, что выше средней цены ставки у игроков, которые ставили на красное или черное.
В то же время шансы на крупный выигрыш слишком малы у ставок в 1%, 2% и 3% от текущего банкролла. Вероятнее всего, вы продержитесь до 100 спина, но за это вам придется распрощаться с возможностью выиграть более $500 или $1000 (хотя небольшая вероятность такого исхода есть).
Оптимальный размер ставки
Я считаю, что лучшие результаты эта стратегия показывает при ставках 4% или 5% от текущего банкролла в каждом раунде. В целом результаты при этих ставках схожи, но есть некоторые различия.
Средняя цена ставки 5% выше, что вполне логично, учитывая, что игроки ставят больше денег. Процент победителей также ниже: 20,2% для ставки 5% против 25,7% — для ставки 4%. Конечно, шанс выиграть крупную сумму выше у игроков, ставивших 5% от своего банкролла.
Все зависит от предпочтений каждого игрока. Для высокого RTP и неплохого шанса на крупный выигрыш ставьте по 4% от банкролла. Чтобы повысить свой шанс на крупный выигрыш (более $1000 или даже более $5000), ставьте 5%.
Анализ размера ставок и моделирование №3: Стрейт-ап (одно число)
Давайте рассмотрим наиболее волатильныйвид ставок в рулетке и его результаты в стратегии фиксированной пропорции.
| Размер ставки | % победителей | Победители, заработавшие $100-$200 | Победители, заработавшие $200-$500 | Победители, заработавшие $500-$1000 | Победители, заработавшие $1000-$5000 | Победители, заработавшие >$5000 | Средняя ставка |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1% | 48,8% | 43,3% | 5,39% | 0,16% | 0,008% | 0% | $2,9 |
| 2% | 25,9% | 15,3% | 8,8% | 1,3% | 0,48% | 0,008% | $5,5 |
| 3% | 20% | 10,5% | 7,5% | 1,4% | 0,71% | 0,04% | $8,1 |
| 4% | 14,4% | 8% | 4,2% | 0,7% | 1,25% | 0,16% | $9,8 |
| 5% | 12,3% | 7% | 3,6% | 0,71% | 1,14% | 0,16% | $14 |
| 10% | 1,8% | 0,43% | 0,8% | 0,12% | 0,32% | 0,12% | $18,8 |
| 20% | 0,025% | 0,006% | 0,01% | 0,001% | 0,006% | 0,002% | $95 |
| 50% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | $100 |
| Размер ставки | Игроки, проигравшие весь банкролл до 30 спина | Игроки, проигравшие весь банкролл до 50 спина | Игроки, проигравшие весь банкролл до 75 спина | Игроки, проигравшие весь банкролл до 100 спина |
|---|---|---|---|---|
| 1% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 2% | 0% | 0% | 0% | 9,2% |
| 3% | 0% | 0% | 14% | 22% |
| 4% | 0% | 0% | 19% | 36% |
| 5% | 0% | 0% | 36% | 52% |
| 10% | 0% | 61% | 79% | 91% |
| 20% | 76% | 93% | 99% | 99,8% |
| 50% | 99,9% | 99,99% | 100% | 100% |
И снована лицо тот факт, что ставки в 50% и 20% слишком волатильны, поэтому для этой стратегии в эту категорию я добавлю ставку в 10%. Только 9% игроков, ставивших по 10% от текущего банкролла в каждом раунде игры, сыграли во всех 100 спинах, что слишком мало.
Довольно высокий шанс не уйти в минус у игроков, ставивших по 1% или 2% от текущего банкролла (48,8% и 25,9% соответственно), но вероятность выиграть крупную сумму слишком мала, поэтому в этом сценарии интересными кажутся более высокие ставки.
Оптимальный размер ставки
Золотая середина в этой стратегии находится где-то между ставками 3% и 5%. Однако если повнимательней присмотреться к результатам игроков, ставивших по 4% и 5% от текущего банкролла в каждом раунде, становится очевидным, что ставки 5% уступают ставкам 4%.
Шанс выиграть у игроков, ставивших по 5% от банкролла, ниже почти во всех категориях, указанных в ранее представленной таблице, и только лишь шанс выиграть от $500 до $1000 у них выше, но всего на 0,01%. 4%-ставки выигрывают по всем критериям.
Для данной стратегии я бы предпочел ставить по 3% или 4%, при этом сложно сказать однозначно, какая из этих ставок лучше. Игроки, ставившие по 3% от банкролла, в среднем теряли меньше, и у них был более высокий шанс пройти все 100 спинов, однако шанс заработать более $1000 был ниже.
Поэтому если вы хотите увеличить свой шанс на четырехзначный выигрыш, придерживайтесь ставки в 4%. Если вашей целью является не крупный выигрыш, и вы просто хотите подольше насладиться игрой (речь идет о среднем значении времени, проведенного за игрой в рулетку), ставьте по 3%.
Вывод и рекомендации
Результаты моделирования показывают, что высокая волатильность лучше в долгосрочной перспективе, о чем уже говорилось в основной статье о стратегиях игры в рулетку. Если вы ставите на цвет, размер ставки должен быть выше, чтобы у вас была возможность получить крупный выигрыш. Однако с увеличением размера ставки растет и средняя скорость потери денег.
В связи с этим я бы не стал ставить на цвет. На мой взгляд, если вы хотите ставить на красное или черное, оптимальный размер ставки будет 10% от текущего банкролла, но все-таки лучше придерживаться таких ставок, как угол или стрейт-ап.
Таким образом, для игроков с первоначальным капиталом в $100, которые хотят сыграть во всех 100 раундах, наилучшим вариантом, по моему мнению, будет:
- Угол — 4% или 5% от текущего банкролла
- Стрейт-ап — 3% или 4% от текущего банкролла
Стратегия фиксированной пропорции — это всего лишь одна из стратегий, описанных в моей основной статье о стратегиях игры в рулетку. Есть и другие хорошие стратегии, которые могут больше подходить именно вам с учетом ваших предпочтений. Поэтому будет правильным ознакомиться также и с ними, прежде чем вы решите, каким образом играть в рулетку и нужно ли в нее играть вообще.
